Poligonos regulares ejemplos
Definición de polígono
Un polígono regular es una forma que se puede dibujar sobre una superficie plana. Tiene un cierto número de lados de la misma longitud y todos sus ángulos son iguales. En otras palabras, un polígono que es a la vez equilátero (lo que significa que todos sus lados tienen la misma longitud) y equiángulo (lo que significa que todos sus ángulos son iguales) es un polígono regular. Siempre tiene el mismo número de aristas y puntos.
Un polígono también es convexo si en su interior no hay dos puntos que no puedan unirse con una línea recta, en la que también esté toda la línea recta. Un ejemplo de forma cóncava es una estrella de cinco puntas. Es cóncava porque puedes conectar dos de los puntos de una estrella con una línea recta, y la mayor parte de la línea recta no atraviesa la estrella. Si una estrella de cinco puntas es a la vez equilátera y equiangular, también es un polígono regular, pero no es convexo. Todos los polígonos regulares cóncavos son estrellas.
La mayoría de los objetos matemáticos tienen cosas que se pueden decir de ellos y que siempre son ciertas. Se llaman propiedades. Todos los polígonos (convexos y estrellados) se pueden girar en algún ángulo y seguir teniendo el mismo aspecto, es decir, son simétricos en rotación. Por ejemplo, un cuadrado puede girarse un cuarto de vuelta y seguir teniendo el mismo aspecto que antes. Otra forma de ver esta propiedad es que cualquier polígono puede tener un círculo dibujado a su alrededor, tocando todos sus puntos, y los puntos del polígono están uniformemente espaciados alrededor del círculo, y también un polígono puede tener un círculo dibujado dentro de él, tocando todos sus bordes (pero sin superponerse), y los lugares donde el círculo toca el polígono también están uniformemente espaciados. Los centros de los dos círculos dibujados están en el mismo lugar. Esto demuestra que un polígono regular es rotacionalmente simétrico.
Polígono diagonal
Esta página examina las propiedades de los polígonos bidimensionales o "planos". Un polígono es cualquier forma formada por líneas rectas que puede dibujarse sobre una superficie plana, como un trozo de papel. Estas formas incluyen cuadrados, rectángulos, triángulos y pentágonos, pero no círculos ni ninguna otra forma que incluya una curva.
Comprender las formas es importante en matemáticas. En la escuela tendrás que aprender sobre las formas, pero entender sus propiedades también tiene muchas aplicaciones prácticas en situaciones profesionales y de la vida real.
Un triángulo que sólo tiene ángulos internos agudos se llama triángulo acutángulo. Uno con un ángulo obtuso y dos ángulos agudos se denomina obtuso (obtusángulo), y uno con un ángulo recto se conoce como rectángulo.
El término cuadrilátero se utiliza a menudo para describir un espacio exterior rectangular cerrado, por ejemplo "los novatos se reunieron en el cuadrilátero de la universidad". El término tetrágono coincide con polígono, pentágono, etc. Es posible que lo encuentre de vez en cuando, pero en la práctica no se suele utilizar.
Cuadrilátero
En geometría euclidiana, un polígono regular es un polígono directamente equiangular (todos los ángulos tienen la misma medida) y equilátero (todos los lados tienen la misma longitud). Los polígonos regulares pueden ser convexos, estrellados o sesgados. En el límite, una secuencia de polígonos regulares con un número creciente de lados se aproxima a un círculo, si se fija el perímetro o el área, o a un apeirón regular (efectivamente una línea recta), si se fija la longitud de las aristas.
Junto con la propiedad de lados de igual longitud, esto implica que cada polígono regular también tiene un círculo inscrito o incircunferencia que es tangente a cada lado en el punto medio. Por tanto, un polígono regular es un polígono tangente.
El grupo de simetría de un polígono regular de n lados es el grupo diedro Dn (de orden 2n): D2, D3, D4, ... Está formado por las rotaciones en Cn, junto con la simetría de reflexión en n ejes que pasan por el centro. Si n es par, la mitad de estos ejes pasan por dos vértices opuestos y la otra mitad por el punto medio de lados opuestos. Si n es impar entonces todos los ejes pasan por un vértice y el punto medio del lado opuesto.
Polígono irregular
Un polígono regular es una forma bidimensional que tiene todos los lados de igual longitud y todos los ángulos interiores de igual medida. Por tanto, los lados y los ángulos son las dos partes de un polígono regular que siempre son congruentes. Por tanto, son equiláteros y equiángulos. Un polígono regular puede ser tanto convexo como cóncavo.
Los ángulos interiores son los ángulos que se forman dentro del polígono en sus esquinas cuando los segmentos de línea se unen de extremo a extremo. Aquí vamos a discutir cómo hallar la medida de la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono regular de n lados y también cómo hallar los ángulos individuales.
Es la medida total de todos los ángulos interiores combinados en el polígono. Para determinar la suma de los ángulos interiores de un polígono regular, dividimos el polígono en triángulos. Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, multiplicando el número de triángulos del polígono por 180° obtendremos la suma de los ángulos interiores de un polígono regular.
Como en un polígono regular todos los lados son iguales, conociendo la suma de todos los ángulos interiores podemos determinar fácilmente la medida de un ángulo cualquiera simplemente dividiendo la suma por el número de lados presentes en el polígono. A continuación se da la fórmula para determinar la medida de cada ángulo en un polígono regular:
