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Angulos poligonos regulares

Angulos poligonos regulares

Ángulo exterior

La suma de los ángulos de un polígono depende del número de aristas y vértices. Hay dos tipos de ángulos en un polígono: los ángulos interiores y los ángulos exteriores. Conozcamos los distintos métodos utilizados para calcular la suma de los ángulos interiores y la suma de los ángulos exteriores de un polígono.

Los ángulos interiores de un polígono son aquellos ángulos que se encuentran dentro del polígono. Observa los ángulos interiores A, B y C del siguiente triángulo. Los ángulos interiores de un polígono regular son siempre iguales entre sí. Por lo tanto, para hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono, utilizamos la fórmula: Suma de ángulos interiores = (n - 2) × 180° donde 'n' = el número de lados de un polígono.

Otra forma de calcular la suma de los ángulos interiores es comprobando el número de triángulos que se forman en el interior del polígono con la ayuda de las diagonales. Como los ángulos interiores de un triángulo suman 180°, la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono se puede calcular multiplicando 180° por el número de triángulos formados en el interior del polígono. Por ejemplo, un cuadrilátero se puede dividir en dos triángulos utilizando las diagonales, por lo tanto, la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 2 × 180° = 360°. Del mismo modo, un pentágono se puede dividir en 3 triángulos, por lo que los ángulos interiores del pentágono sumarán 3 × 180° = 540°.

  Trazado de poligonos regulares inscritos en una circunferencia

Ángulo interno

En este explicativo aprenderemos a hallar la suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono dado el número de sus lados y la medida de un ángulo en un polígono regular.Definición: PolígonosUn polígono es una forma cerrada bidimensional simple formada por segmentos de línea recta llamados lados. Cada punto donde se encuentran dos lados de un polígono se llama vértice (el plural es "vértices").El número de lados y el número de ángulos interiores de un polígono son iguales, y este número es

2<≤10.Número de ladosNombre3Triángulo4Cuadrilátero5Pentangón6Hexágono7Hepágono (sepágono)8Octágono9Nonágono10DecágonoPodemos observar que no se puede formar un polígono con menos de tres lados, ya que esta forma requeriría que

ángulos que sumen 180∘.Definición: Polígonos convexos y cóncavosUn polígono convexo es un polígono con todos los ángulos interiores que miden menos de 180∘.Una línea recta trazada a través de un polígono convexo intersectará sus lados exactamente dos veces.Un polígono cóncavo es un polígono con uno o más ángulos interiores que miden más de

Suma de todos los ángulos de un polígono convexo

En geometría euclidiana, un polígono regular es un polígono directamente equiangular (todos los ángulos tienen la misma medida) y equilátero (todos los lados tienen la misma longitud). Los polígonos regulares pueden ser convexos, estrellados o sesgados. En el límite, una secuencia de polígonos regulares con un número creciente de lados se aproxima a un círculo, si se fija el perímetro o el área, o a un apeirón regular (efectivamente una línea recta), si se fija la longitud de las aristas.

  Como hacer poligonos regulares con compas

Junto con la propiedad de lados de igual longitud, esto implica que cada polígono regular también tiene un círculo inscrito o incircunferencia que es tangente a cada lado en el punto medio. Por tanto, un polígono regular es un polígono tangente.

El grupo de simetría de un polígono regular de n lados es el grupo diedro Dn (de orden 2n): D2, D3, D4, ... Está formado por las rotaciones en Cn, junto con la simetría de reflexión en n ejes que pasan por el centro. Si n es par, la mitad de estos ejes pasan por dos vértices opuestos y la otra mitad por el punto medio de lados opuestos. Si n es impar entonces todos los ejes pasan por un vértice y el punto medio del lado opuesto.

Área de un polígono regular

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  2 poligonos regulares

Sin levantar el lápiz¿Puedes dibujar estos diagramas sin levantar el lápiz del papel? Esta es una versión interactiva del rompecabezas tradicional. Algunos diagramas son posibles y otros no. ¿Cuál es la regla?

Nivel 1 - Nombra y halla el tamaño de los ángulos en polígonos regulares.Nivel 2 - Halla el tamaño de los ángulos marcados con letras en diagramas sencillos.Nivel 3 - Una mezcla de problemas relacionados con los ángulos en polígonos.

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