Todos los poligonos regulares son convexos
Fórmula del polígono regular
En geometría, una estrella poligonal regular es un polígono equilátero, equiangular y auto-intersecante. Se crea conectando los vértices no adyacentes de un polígono regular simple de n lados, continuando el proceso hasta llegar de nuevo al vértice inicial.
Los polígonos son figuras geométricas planas y cerradas formadas por segmentos de línea. Los polígonos se dividen en dos grupos, convexos y no convexos. Cuando un polígono tiene todos sus lados iguales y, en consecuencia, todos sus ángulos interiores iguales, es un polígono regular.
Según su espectro, las estrellas pueden clasificarse en siete tipos espectrales designados por las letras O, B, A, F, G, K y M. Las estrellas más calientes son las del tipo O. Las más frías son las del tipo O. M. Dentro de cada tipo espectral, se consideran 10 subtipos, designados del cero al nueve.
¿Qué son los polígonos estelares? Los polígonos estelares son exactamente lo que su nombre indica, estrellas de varias puntas. Cuando dibujamos una estrella de cinco puntas de la forma tradicional, sin despegar el lápiz del papel, tenemos un polígono regular estelar (si consigues que todos los lados y ángulos sean iguales).
¿Por qué un polígono regular es convexo?
Un polígono se llama regular si tiene lados y ángulos iguales. Así, un triángulo regular es un triángulo equilátero, y un cuadrilátero regular es un cuadrado.
¿Pueden ser cóncavos los polígonos regulares?
Por lo tanto, no es posible tener un polígono con todos los lados iguales y un ángulo mayor de 180 grados. Por lo tanto, los polígonos regulares nunca son cóncavos.
Cuadrado
Un polígono es convexo si ninguna línea que contiene un lado del polígono contiene un punto en el interior del polígono. En un polígono convexo, cada ángulo interior mide menos de 180 grados. Un triángulo es siempre convexo, y los polígonos regulares son siempre convexos.
El centro, (O), de un polígono regular, es un punto en el interior del polígono equidistante de cada vértice. También es el centro de las circunferencias inscrita y circunscrita. El radio es la distancia desde el centro a cualquier vértice.
Los polígonos irregulares no se describen como teniendo un "centro" que es equidistante de cada vértice. Como tal, un polígono irregular no tiene ángulos centrales ni radios. Un polígono irregular tiene, sin embargo, un centro de gravedad o un centroide.
Paralelogramo
En geometría euclidiana, un polígono regular es un polígono directamente equiangular (todos los ángulos tienen la misma medida) y equilátero (todos los lados tienen la misma longitud). Los polígonos regulares pueden ser convexos, estrellados o sesgados. En el límite, una secuencia de polígonos regulares con un número creciente de lados se aproxima a un círculo, si se fija el perímetro o el área, o a un apeirón regular (efectivamente una línea recta), si se fija la longitud de las aristas.
Junto con la propiedad de lados de igual longitud, esto implica que cada polígono regular también tiene un círculo inscrito o incircunferencia que es tangente a cada lado en el punto medio. Por tanto, un polígono regular es un polígono tangente.
El grupo de simetría de un polígono regular de n lados es el grupo diedro Dn (de orden 2n): D2, D3, D4, ... Está formado por las rotaciones en Cn, junto con la simetría de reflexión en n ejes que pasan por el centro. Si n es par, la mitad de estos ejes pasan por dos vértices opuestos y la otra mitad por el punto medio de lados opuestos. Si n es impar entonces todos los ejes pasan por un vértice y el punto medio del lado opuesto.
Ejemplo de polígono convexo
Un polígono convexo es una figura cerrada en la que todos sus ángulos interiores son menores de 180° y los vértices apuntan hacia fuera. El término convexo se utiliza para referirse a una forma que tiene una curva o una superficie saliente. En otras palabras, todas las líneas del contorno son rectas y apuntan hacia fuera. Ejemplos reales de polígonos convexos son un cartel, un balón de fútbol, un plato circular y muchos más. En geometría, hay muchas formas que pueden clasificarse como polígonos convexos. Por ejemplo, un hexágono es un polígono cerrado de seis lados. Dado que un hexágono tiene todos sus ángulos interiores menores de 180°, puede denominarse polígono convexo.
Un polígono es una forma bidimensional que tiene un mínimo de tres lados y ángulos. Un polígono convexo es una forma en la que todos sus vértices apuntan en la dirección exterior. Cualquier forma que tenga una superficie curva y además sea cerrada se define como convexa. Las superficies de la forma u objeto convexo parecen proyectarse hacia fuera. En otras palabras, ninguna de sus partes apunta hacia dentro. La geometría es una rama de las matemáticas que trata de líneas, puntos, formas, sólidos, En geometría, una forma o un polígono se dice que es convexo, si las líneas que los conectan se encuentran completamente dentro de la forma. Todo ángulo interior de un polígono convexo es menor que 180°.
