2 poligonos regulares

Todos los polígonos regulares

En geometría euclidiana, un polígono regular es un polígono directamente equiangular (todos los ángulos tienen la misma medida) y equilátero (todos los lados tienen la misma longitud). Los polígonos regulares pueden ser convexos, estrellados o sesgados. En el límite, una secuencia de polígonos regulares con un número creciente de lados se aproxima a un círculo, si se fija el perímetro o el área, o a un apeirógono regular (efectivamente una línea recta), si se fija la longitud de las aristas.

Junto con la propiedad de lados de igual longitud, esto implica que cada polígono regular también tiene un círculo inscrito o incircunferencia que es tangente a cada lado en el punto medio. Por tanto, un polígono regular es un polígono tangente.

El grupo de simetría de un polígono regular de n lados es el grupo diedro Dn (de orden 2n): D2, D3, D4, ... Está formado por las rotaciones en Cn, junto con la simetría de reflexión en n ejes que pasan por el centro. Si n es par, la mitad de estos ejes pasan por dos vértices opuestos y la otra mitad por el punto medio de lados opuestos. Si n es impar entonces todos los ejes pasan por un vértice y el punto medio del lado opuesto.

Fórmula de los lados de polígonos regulares

En geometría, un digon es un polígono con dos lados (aristas) y dos vértices. Su construcción es degenerada en un plano euclídeo porque o bien los dos lados coincidirían o bien uno o ambos tendrían que ser curvos; sin embargo, se puede visualizar fácilmente en un espacio elíptico.

Una representación es degenerada, y visualmente aparece como un doble recubrimiento de un segmento de recta. Esta forma, que aparece cuando la distancia mínima entre las dos aristas es 0, se presenta en varias situaciones. Esta forma de doble recubrimiento se utiliza a veces para definir casos degenerados de algunos otros politopos; por ejemplo, un tetraedro regular puede verse como un antiprisma formado por un digon de este tipo. Puede derivarse de la alternancia de un cuadrado (h{4}), ya que requiere que dos vértices opuestos de dicho cuadrado estén conectados. Cuando se alternan politopos de dimensiones superiores en los que intervienen cuadrados u otras figuras tetragonales, estos digones suelen descartarse y considerarse aristas simples.

Una segunda representación visual, de tamaño infinito, es la de dos líneas paralelas que se extienden hasta (y se encuentran proyectivamente en; es decir, que tienen vértices en) el infinito, que surge cuando la distancia más corta entre las dos aristas es mayor que cero. Esta forma surge en la representación de algunos politopos degenerados, siendo un ejemplo notable el hosoedro apeirogonal, el límite de un hosoedro esférico general en el infinito, compuesto por un número infinito de digones que se encuentran en dos puntos antípodas en el infinito. [Sin embargo, como los vértices de estos digones están en el infinito y, por tanto, no están limitados por segmentos de línea cerrados, esta teselación no suele considerarse una teselación regular adicional del plano euclídeo, aunque sí lo sea su teselación apeirogonal dual de orden 2 (diedro infinito).

2 poligonos regulares 2021

Esta página examina las propiedades de los polígonos bidimensionales o "planos".    Un polígono es cualquier forma formada por líneas rectas que puede dibujarse sobre una superficie plana, como un trozo de papel. Entre estas formas están los cuadrados, rectángulos, triángulos y pentágonos, pero no los círculos ni ninguna otra forma que incluya una curva.

Comprender las formas es importante en matemáticas. En la escuela tendrás que aprender sobre las formas, pero entender las propiedades de las formas también tiene muchas aplicaciones prácticas en situaciones profesionales y de la vida real.

Un triángulo que sólo tiene ángulos internos agudos se llama triángulo acutángulo. Uno con un ángulo obtuso y dos ángulos agudos se denomina obtuso (obtusángulo), y uno con un ángulo recto se conoce como rectángulo.

El término cuadrilátero se utiliza a menudo para describir un espacio exterior rectangular cerrado, por ejemplo "los estudiantes de primer año se reunieron en el cuadrilátero de la universidad". El término tetrágono coincide con polígono, pentágono, etc. Es posible que lo encuentre de vez en cuando, pero en la práctica no se suele utilizar.

2 poligonos regulares 2022

Un polígono regular es un polígono en el que todos los lados son iguales y todos los ángulos son iguales. Ejemplos de polígono regular son el triángulo equilátero (3 lados), el cuadrado (4 lados), el pentágono regular (5 lados) y el hexágono regular (6 lados). Los ángulos de un polígono regular se pueden hallar fácilmente utilizando los métodos del apartado 1.5.

En la figura \(\PageIndex{2}\). \(O\) es el centro de cada polígono regular. El segmento de cada bisectriz de ángulo desde el centro hasta el vértice se llama radio. Por ejemplo, \(OA, OB, OC, OD\), y \(OE\) son los cinco radios del pentágono regular \(ABCDE\).

Dibujar las bisectrices de los ángulos \(\ángulo A\) y \(\ángulo B\) como en la figura \(\PageIndex{4}\) y llamar a su punto de intersección \(O\). Demostraremos que \(OC, OD\), y \(OE\) son las bisectrices de los ángulos \(\ángulo C\), \(\ángulo D\), y \(\ángulo E\) respectivamente.

\(\ángulo EAB = \ángulo ABC\) ya que los ángulos de un pentágono regular son iguales. \(\ángulo 1 = \ángulo 2 = \dfrac{1}{2}\) de \(\ángulo EAB = \dfrac{1}{2}\) de \(\ángulo ABC = \ángulo 3 = \ángulo 4\) ya que \(OA\) y \(OB\) son bisectrices de ángulos.