Figuras de poligonos regulares

Geometría

Recordemos que un polígono regular es una forma formada por aristas rectas en la que todas las longitudes de los lados son iguales y los ángulos internos también son iguales. Para encontrar una fórmula para calcular el área de cualquier polígono regular, primero observamos que podemos dividir cualquier polígono de lados regulares en triángulos congruentes conectando los vértices con el centro. Por ejemplo, en el siguiente diagrama, conectamos el centro de un pentágono regular de lado a cada uno de sus vértices. Para demostrar que cada uno de estos triángulos es congruente, observamos que la línea que va del centro a cada vértice es bisectriz del ángulo interno del pentágono, y el centro es equidistante de todos los vértices del polígono regular. Por tanto, según el criterio SSS, los triángulos son todos congruentes. A continuación, como cada triángulo tiene dos ángulos iguales, son triángulos isósceles, y dado que tenemos triángulos congruentes, los ángulos finales de cada una de las cinco formas (en el centro del pentágono) deben ser todos iguales entre sí. Por último, sabemos que a cada triángulo le corresponde un lado de longitud ya que todos los triángulos son congruentes.El área de este pentágono regular es 5 veces el área de uno de los triángulos. Para hallar el área de uno de los triángulos, recordamos que el área de un triángulo con base de longitud y altura perpedincular ℎ viene dada por

Ángulos suplementarios

En esta página se examinan las propiedades de los polígonos bidimensionales o "planos".    Un polígono es cualquier forma formada por líneas rectas que puede dibujarse sobre una superficie plana, como un trozo de papel. Estas formas incluyen cuadrados, rectángulos, triángulos y pentágonos, pero no círculos ni ninguna otra forma que incluya una curva.

Comprender las formas es importante en matemáticas. En la escuela tendrás que aprender sobre las formas, pero entender sus propiedades también tiene muchas aplicaciones prácticas en situaciones profesionales y de la vida real.

Un triángulo que sólo tiene ángulos internos agudos se llama triángulo acutángulo. Uno con un ángulo obtuso y dos ángulos agudos se denomina obtuso (obtusángulo), y uno con un ángulo recto se conoce como rectángulo.

El término cuadrilátero se utiliza a menudo para describir un espacio exterior rectangular cerrado, por ejemplo "los novatos se reunieron en el cuadrilátero de la universidad". El término tetrágono coincide con polígono, pentágono, etc. Es posible que lo encuentre de vez en cuando, pero en la práctica no se suele utilizar.

65537 polígono regular

Por ejemplo, un triángulo equilátero es una forma regular porque todos los lados son iguales Y todos los ángulos son iguales. Un triángulo rectángulo es una forma irregular, porque aunque es una forma que reconocemos al instante, tiene lados de distinta longitud y ángulos interiores de distinta medida.

Regular significa ordenado o predecible. A los niños se les enseñan los nombres de las formas (o polígonos) desde muy pequeños y se les suele mostrar la versión regular de las formas para facilitar su reconocimiento. Éstos son los más comunes:

Algunos nombres de formas son mucho más fáciles de recordar que otros; la mayoría sabe lo que son un círculo y un cuadrado, por ejemplo. Los triángulos también son bastante sencillos; sin embargo, el único triángulo regular es el equilátero. la pista está en el nombre (igual).

Un pentágono toma su nombre del griego: pente, que significa cinco, y gonia, que significa ángulo. A menudo se enseña a los niños una foto del famoso edificio del Pentágono en Estados Unidos para ayudarles a recordar. Otra técnica podría ser recordarles que sostienes el bolígrafo en la mano y que tienes cinco dedos.

Forma hexagonal

Un polígono regular es una forma bidimensional que tiene todos los lados de igual longitud y todos los ángulos interiores de igual medida. Así pues, los lados y los ángulos son las dos partes de un polígono regular que siempre son congruentes. Por tanto, son equiláteros y equiángulos. Un polígono regular puede ser tanto convexo como cóncavo.

Los ángulos interiores son los ángulos que se forman dentro del polígono en sus esquinas cuando los segmentos de línea se unen de extremo a extremo. Aquí vamos a discutir cómo hallar la medida de la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono regular de n lados y también cómo hallar los ángulos individuales.

Es la medida total de todos los ángulos interiores combinados en el polígono. Para determinar la suma de los ángulos interiores de un polígono regular, dividimos el polígono en triángulos. Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, multiplicando el número de triángulos del polígono por 180° obtendremos la suma de los ángulos interiores de un polígono regular.

Como en un polígono regular todos los lados son iguales, conociendo la suma de todos los ángulos interiores podemos determinar fácilmente la medida de un ángulo cualquiera simplemente dividiendo la suma por el número de lados presentes en el polígono. A continuación se da la fórmula para determinar la medida de cada ángulo en un polígono regular: