Poligonos regulares formulas
Número de lados de la fórmula del polígono si se dan las diagonales
En geometría euclidiana, un polígono regular es un polígono directamente equiangular (todos los ángulos tienen la misma medida) y equilátero (todos los lados tienen la misma longitud). Los polígonos regulares pueden ser convexos, estrellados o sesgados. En el límite, una secuencia de polígonos regulares con un número creciente de lados se aproxima a un círculo, si se fija el perímetro o el área, o a un apeirón regular (efectivamente una línea recta), si se fija la longitud de las aristas.
Junto con la propiedad de lados de igual longitud, esto implica que cada polígono regular también tiene un círculo inscrito o incircunferencia que es tangente a cada lado en el punto medio. Por tanto, un polígono regular es un polígono tangente.
El grupo de simetría de un polígono regular de n lados es el grupo diedro Dn (de orden 2n): D2, D3, D4, ... Está formado por las rotaciones en Cn, junto con la simetría de reflexión en n ejes que pasan por el centro. Si n es par, la mitad de estos ejes pasan por dos vértices opuestos y la otra mitad por el punto medio de lados opuestos. Si n es impar entonces todos los ejes pasan por un vértice y el punto medio del lado opuesto.
¿Cómo se calcula el número de lados de un polígono regular?
Para calcular el número de lados del polígono, divide 360 entre la cantidad del ángulo exterior. Por ejemplo, si el ángulo exterior es de 60 grados, entonces dividiendo 360 entre 60 es igual a 6, que es el número de lados que tiene el polígono.
¿Cuáles son los 3 polígonos regulares?
Los ejemplos de polígonos regulares incluyen el triángulo equilátero, el cuadrado, el pentágono regular, etc.
Fórmula del polígono ángulos exteriores
Puedes calcular los ángulos interiores de un polígono utilizando uno de los métodos que se mencionan a continuación:Dividir el polígono en triángulos.Podemos dividir el polígono en triángulos. Una vez hecho esto puedes utilizar la suma de ángulos de un triángulo para averiguar la suma de todos los ángulos. Si la forma es regular, puedes calcular la medida de cada ángulo dividiendo la suma de todos los ángulos por el número de lados de la forma (imagen que se añadirá en breve). Esto también nos da 540⁰. A continuación, se divide esto por 5 para darnos 108⁰ este es por lo tanto el tamaño de cada ángulo interno. 2. ¿Cómo se llama un polígono de un solo lado?
Fórmula para ángulos de polígonos
La fórmula más popular, y normalmente la más útil, es la que utiliza el número de lados nnn y la longitud del lado aaa:A=n×a2×14cot(πn)A = n \times a^2 \times \frac{1}{4}\cot\left(\frac{\pi}{n}\right) A=n×a2×41cot(nπ)Sin embargo, dados otros parámetros, también puedes averiguar el área:
La circunferencia es el círculo que pasa por todos los vértices del polígono: puedes aprender a calcular su centro en el caso de un triángulo en nuestra calculadora de circuncentro de un triángulo.Cómo hallar el área de un polígono?
¡A = ∣∑(xi × yi+1) - (yi × xi+1)∣2A\! ¡=\! \frac{\left|\suma (x_i \!\times\! y_{i+1})\! ¡-\! (con x(n+1)→x(1)x(n+1) flecha derecha x(1)x(n+1)→x(1) y y(n+1)→y(1)y(n+1) flecha derecha y(1)y(n+1)→y(1)
Fórmula del área del polígono
Por ejemplo, el cuadrado se puede describir con la ecuación $|x| + |y| = 1$. Entonces, ¿existe una ecuación general que pueda describir un polígono regular (en el plano cartesiano 2D?), dado el número de lados necesarios?
La idea es que a medida que el número de lados de un polígono regular llega a infinito, el polígono regular se aproxima a un círculo. Dado que un círculo puede describirse mediante una ecuación, ¿puede un polígono regular describirse también mediante una ecuación? A nuestros efectos, se trata de un polígono regular convexo (triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono, etc.).
Me interesaría saber si este planteamiento, describir el radio de un polígono como una función periódica, tiene algún precedente (¿lo ha hecho alguien más, o soy yo el primero)? He estado trabajando en esta idea durante algún tiempo (de forma intermitente durante años), pero recientemente he superado algunos obstáculos con un poco de ayuda de un amigo y mi padre. Sin embargo, la mayor parte del trabajo ha sido mío.
Puede que los escriba formalmente para publicarlos en algún momento, una vez que se aclaren algunos compromisos previos, suponiendo que no se hayan publicado antes o que alguna función directamente correlativa ya se haya publicado en otro lugar. (Si es así, me gustaría saber cuándo, dónde y por quién; por curiosidad académica).
