Tipos de polígonos regulares
Fórmula poligonal
Definición de polígonoUn polígono es una figura bidimensional cerrada formada por segmentos de recta que se encuentran en sus extremos. Los segmentos de línea de los polígonos se llaman lados, y cada punto final se llama vértice. Los polígonos tienen al menos tres lados y tres ángulos, y sus lados deben ser rectos, como se ve a continuación.
Los polígonos se pueden clasificar de varias maneras. Una categoría es simple o compleja, que se basa en si los lados del polígono se cruzan. Los polígonos también se pueden clasificar como regulares o irregulares dependiendo de si las longitudes de los lados son iguales o diferentes, respectivamente. Además, un polígono es cóncavo o convexo en función de la medida de sus ángulos interiores. Ejemplos de polígonosLos polígonos reciben su nombre del número correspondiente de lados. Un triángulo es un polígono de tres lados, y un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. Los cuadriláteros tienen diversas variaciones, como paralelogramos, trapecios, rectángulos, cuadrados y rombos. En la tabla siguiente figuran los nombres de los polígonos de tres a diez lados.
Todos los polígonos regulares tienen
Los polígonos se definen como formas planas (bidimensionales) y cerradas que se forman uniendo tres o más segmentos de línea entre sí. La mayoría de las veces nos encontramos con polígonos cuando aprendemos geometría. En esta lección aprenderemos en detalle qué son los polígonos y cómo identificarlos mediante gráficos.
En geometría, un polígono se define como una figura bidimensional cerrada con tres o más líneas rectas. La palabra griega "polígono" está formada por Poly, que significa "muchos", y gon, que significa "ángulo". Vemos muchos polígonos diferentes a nuestro alrededor. Por ejemplo, la forma de un panal es un hexágono. Cada polígono tiene una estructura diferente, se clasifican según el número de lados y sus propiedades. Así, todos los polígonos son formas planas cerradas.
Este gráfico muestra la nomenclatura de los polígonos en función del número de sus lados. A cada polígono se le da un nombre especial en función de su número de lados, de tal forma que cuando se escribe el nombre del polígono su una parte también está influenciada por el número de sus lados. Por ejemplo, el trígono, también conocido como triángulo, está formado por dos palabras: "tri", que significa tres, y "gon", que significa ángulos, lo que significa que es una forma que tiene tres ángulos.
Tipos de polígonos 1-20
En esta página se examinan las propiedades de los polígonos bidimensionales o "planos". Un polígono es cualquier forma formada por líneas rectas que se puede dibujar sobre una superficie plana, como un trozo de papel. Entre estas formas están los cuadrados, rectángulos, triángulos y pentágonos, pero no los círculos ni ninguna otra forma que incluya una curva.
Comprender las formas es importante en matemáticas. En la escuela tendrás que aprender sobre las formas, pero entender las propiedades de las formas también tiene muchas aplicaciones prácticas en situaciones profesionales y de la vida real.
Un triángulo que sólo tiene ángulos internos agudos se llama triángulo acutángulo. Uno con un ángulo obtuso y dos ángulos agudos se denomina obtuso (obtusángulo), y uno con un ángulo recto se conoce como rectángulo.
El término cuadrilátero se utiliza a menudo para describir un espacio exterior rectangular cerrado, por ejemplo "los estudiantes de primer año se reunieron en el cuadrilátero de la universidad". El término tetrágono coincide con polígono, pentágono, etc. Es posible que lo encuentre de vez en cuando, pero en la práctica no se suele utilizar.
¿Qué tipos de polígonos regulares pueden utilizarse para teselaciones regulares?
Un polígono regular es una forma que se puede dibujar sobre una superficie plana. Tiene un cierto número de lados de la misma longitud y todos sus ángulos son iguales. En otras palabras, un polígono que es a la vez equilátero (lo que significa que todos sus lados tienen la misma longitud) y equiángulo (lo que significa que todos sus ángulos son iguales) es un polígono regular. Siempre tiene el mismo número de aristas y puntos.
Un polígono también es convexo si en su interior no hay dos puntos que no puedan unirse con una línea recta, en la que también esté toda la línea recta. Un ejemplo de forma cóncava es una estrella de cinco puntas. Es cóncava porque puedes conectar dos de los puntos de una estrella con una línea recta, y la mayor parte de la línea recta no atraviesa la estrella. Si una estrella de cinco puntas es a la vez equilátera y equiangular, también es un polígono regular, pero no es convexo. Todos los polígonos regulares cóncavos son estrellas.
La mayoría de los objetos matemáticos tienen cosas que se pueden decir de ellos y que siempre son ciertas. Se llaman propiedades. Todos los polígonos (convexos y estrellados) se pueden girar en algún ángulo y seguir teniendo el mismo aspecto, es decir, son simétricos en rotación. Por ejemplo, un cuadrado puede girarse un cuarto de vuelta y seguir teniendo el mismo aspecto que antes. Otra forma de ver esta propiedad es que cualquier polígono puede tener un círculo dibujado a su alrededor, tocando todos sus puntos, y los puntos del polígono están uniformemente espaciados alrededor del círculo, y también un polígono puede tener un círculo dibujado dentro de él, tocando todos sus bordes (pero sin superponerse), y los lugares donde el círculo toca el polígono también están uniformemente espaciados. Los centros de los dos círculos dibujados están en el mismo lugar. Esto demuestra que un polígono regular es rotacionalmente simétrico.
