Vertices de un poligono regular
Polígono estrella
En geometría euclidiana, un polígono regular es un polígono directamente equiangular (todos los ángulos tienen la misma medida) y equilátero (todos los lados tienen la misma longitud). Los polígonos regulares pueden ser convexos, estrellados o sesgados. En el límite, una secuencia de polígonos regulares con un número creciente de lados se aproxima a un círculo, si se fija el perímetro o el área, o a un apeirón regular (efectivamente una línea recta), si se fija la longitud de las aristas.
Junto con la propiedad de lados de igual longitud, esto implica que cada polígono regular también tiene un círculo inscrito o incircunferencia que es tangente a cada lado en el punto medio. Por tanto, un polígono regular es un polígono tangente.
El grupo de simetría de un polígono regular de n lados es el grupo diedro Dn (de orden 2n): D2, D3, D4, ... Está formado por las rotaciones en Cn, junto con la simetría de reflexión en n ejes que pasan por el centro. Si n es par, la mitad de estos ejes pasan por dos vértices opuestos y la otra mitad por el punto medio de lados opuestos. Si n es impar entonces todos los ejes pasan por un vértice y el punto medio del lado opuesto.
¿Cuántos vértices tiene un polígono?
Antes de empezar a aprender sobre los tipos de polígonos, aprendamos primero la definición de polígono. Un polígono es una figura de forma cerrada que tiene un mínimo de tres lados y tres vértices. El término "poly" significa "muchos" y "gon" significa "ángulo". Por tanto, los polígonos tienen muchos ángulos.
¿Es un polígono de 3 lados y 3 vértices?
Q. Un triángulo es el polígono más pequeño con 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos.
¿Cuál es un polígono regular?
¿Qué son los polígonos regulares? Si todos los lados y ángulos interiores de un polígono son iguales, se habla de polígonos regulares. Ejemplos de polígonos regulares son el cuadrado, el triángulo equilátero, etc. En los polígonos regulares, no sólo los lados son congruentes, sino también los ángulos.
Área de un polígono regular
Estoy escribiendo un programa en el que necesito dibujar polígonos de un número arbitrario de lados, cada uno de ellos traducido por una fórmula dada que cambia dinámicamente. Hay algunas matemáticas bastante interesantes pero estoy atascado en este problema.
¿Cómo puedo calcular las coordenadas de los vértices de un polígono regular (uno en el que todos los ángulos son iguales), dado sólo el número de lados, e idealmente (pero no necesariamente) teniendo el origen en el centro?
Lo siento, no tengo una solución completa a mano en este momento, pero usted debe tratar de buscar 2D-Rendering of Circles. Todas las implementaciones clásicas de circle(x,y,r) usan un polígono como el que describes para dibujar (pero con 50+ lados).
hmm si pruebas todas las versiones que hay listadas aqui veras que la implementacion no es buena. puedes comprobar la distancia desde el centro a cada punto generado del poligono con : http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
Ahora he buscado mucho y no he podido encontrar ninguna buena implementación para calcular un polígono usando el centro y el radio... así que volví al libro de matemáticas y traté de implementarlo yo mismo. Al final me encontré con esto ... que es 100% bueno:
65537 polígono regular
Hasta ahora hemos tratado polígonos de tres y cuatro lados. Pero, en realidad, no hay límite para el número de lados que puede tener un polígono. El único límite práctico es que, a menos que los dibujes en una hoja de papel muy grande, después de unos 20 lados más o menos, el polígono empieza a parecerse mucho a un círculo.
En un polígono regular hay un punto en su interior que equidista de sus vértices. Este punto se llama centro del polígono regular. En la figura 1, O es el centro del polígono regular.
Como un polígono regular es equilátero, para hallar su perímetro sólo necesitas conocer la longitud de uno de sus lados y multiplicarla por el número de lados. Utilizando n-gon para representar un polígono con n lados, y s como la longitud de cada lado, se obtiene la siguiente fórmula.
Calculadora de vértices de polígonos
En geometría, un polígono (/ˈpɒlɪɡɒn/) es una figura plana descrita por un número finito de segmentos de línea recta conectados para formar una cadena poligonal cerrada (o circuito poligonal). La región plana delimitada, el circuito delimitador, o los dos juntos, pueden denominarse polígono.
Los segmentos de un circuito poligonal se denominan aristas o lados. Los puntos de encuentro de dos aristas son los vértices del polígono. El interior de un polígono sólido se denomina a veces cuerpo. Un n-gono es un polígono con n lados; por ejemplo, un triángulo es un 3-gono.
Un polígono simple es aquel que no se interseca a sí mismo. A los matemáticos sólo les interesan las cadenas poligonales que delimitan los polígonos simples y suelen definir un polígono en consecuencia. Se puede permitir que un polígono se cruce a sí mismo, creando polígonos en estrella y otros polígonos que se intersecan a sí mismos.
La propiedad de regularidad puede definirse de otras maneras: un polígono es regular si y sólo si es a la vez isogonal e isotoxal, o equivalentemente es a la vez cíclico y equilátero. Un polígono regular no convexo se denomina polígono regular estrellado.
