Perimetro de un poligono regular
Perímetro de un polígono
El perímetro de un polígono se define como la suma de las longitudes de los límites del polígono. En otras palabras, decimos que la distancia total recorrida por los lados de cualquier polígono da su perímetro. En esta lección aprenderemos a hallar el perímetro de los polígonos y a encontrar la diferencia entre el área y el perímetro de los polígonos en detalle.
El perímetro de un polígono es la medida de la longitud total de los límites del polígono. Como los polígonos son formas planas cerradas, el perímetro de los polígonos también se encuentra en un plano bidimensional. El perímetro de un polígono se expresa siempre en unidades lineales como metros, centímetros, pulgadas, pies, etc. Por ejemplo, si los lados de un triángulo son 4 cm, 6 cm y 7 cm, su perímetro será 4 + 6 + 7 = 17 cm. Esta fórmula básica se aplica a todos los polígonos.
El área de los polígonos se calcula con fórmulas diferentes según el tipo de polígono. Por ejemplo, el área de un cuadrado = a2, donde "a" es la longitud de sus lados; el área de un rectángulo = longitud × anchura,
¿Cuál es la fórmula del perímetro de un polígono regular?
El área de un polígono regular es la mitad del producto de su apotema por su perímetro. A menudo la fórmula se escribe así Área=1/2(ap), donde a indica la longitud de un apotema y p el perímetro.
¿Cuál es el perímetro de un polígono regular de n lados?
El perímetro de un polígono de n lados es igual a la suma de todos sus lados. Por lo tanto, podemos calcular el perímetro de cualquier polígono regular, conociendo su longitud lateral.
Perímetro de un pentágono regular
Preguntas y respuestasRespondeEncuentra el perímetro de un polígono regular de seis lados, cada lado mide 6,5 cm.Última actualización: 05 Feb 2023-Vistas totales: 264.3kVistas hoy: 5.55kRespuestaVerificada264.3k+ visitasPista:Para hallar el perímetro de un polígono regular de seis lados, primero debemos entender la definición de polígono. A continuación, calcularlo utilizando la fórmula del perímetro y la longitud del lado dado en la pregunta.Respuesta completa paso a paso: Datos dados,Longitud del lado = 6,5 cmEl perímetro de cualquier polígono se define como la suma de la medida de todos los lados del polígono.Un polígono regular tiene todos los lados de igual longitud.Dado un polígono regular de seis lados, lo que significa que el perímetro del polígono es la suma de los seis lados iguales.Un polígono regular de seis lados tiene el siguiente aspecto:
Calculadora del perímetro de un polígono
Siendo todos los lados de un polígono regular de igual longitud, podemos obtener su perímetro mediante la suma repetida de cada uno de sus lados. El perímetro de un polígono regular de n lados se puede determinar mediante la siguiente fórmula:
Hallar el perímetro de un polígono irregular de cuatro lados con dos lados adyacentes que miden 6 m y 16 m respectivamente. Solución:Puesto que los lados opuestos del polígono dado son iguales, dos de sus lados miden 6 m y los otros dos miden 16 mAhora, como sabemos, el perímetro (P) = suma de todos los lados que rodean el polígono, aquí el lado 1 = lado 3 y el lado 2 = lado 4Así, la fórmula para este polígono es,P = 2(lado 1 + lado 2), aquí lado 1 = 6 m, lado 2 = 16 m= 2(6 + 16) m = 44 m
Si queremos hallar el perímetro de polígonos básicos como el triángulo, el rectángulo, el paralelogramo, el rombo, el trapecio, la cometa, el pentágono y el hexágono, también podemos utilizar sus fórmulas estándar que se indican a continuación:
Para determinar el área de un polígono dado en un plano de coordenadas, utilizaremos la fórmula de la distancia para determinar las longitudes de todos sus lados, sumando las longitudes obtendremos el perímetro del polígono.
Cómo hallar el perímetro de un triángulo poligonal
Este primer argumento es un ejemplo del MP7, Buscar y hacer uso de la estructura. La clave de este argumento es identificar que todos los círculos son semejantes y luego aplicar el significado de semejanza a la circunferencia. El segundo argumento ejemplifica el MP8, Buscar y expresar regularidad en el razonamiento repetido. Aquí la clave está en comparar el círculo con una forma más familiar, el triángulo. Un método particularmente eficaz es dividir un polígono regular que se aproxime a la circunferencia en triángulos congruentes, con lo que la fórmula del perímetro y su relación con $r$ resultan particularmente claras.
En esta solución aproximamos la circunferencia de un círculo utilizando polígonos y luego utilizamos la semejanza de triángulos para explicar la fórmula de la circunferencia de un círculo. A continuación se muestra un octógono regular inscrito en una circunferencia de radio $r$:
