Definicion de poligono regular
Fórmula de los lados de polígonos regulares
Los polígonos se definen como formas planas (bidimensionales) y cerradas que se forman uniendo tres o más segmentos de línea entre sí. La mayoría de las veces nos encontramos con polígonos cuando aprendemos geometría. En esta lección aprenderemos en detalle qué son los polígonos y cómo identificarlos mediante gráficos.
En geometría, un polígono se define como una figura bidimensional cerrada con tres o más líneas rectas. La palabra griega "polígono" está formada por Poly, que significa "muchos", y gon, que significa "ángulo". Vemos muchos polígonos diferentes a nuestro alrededor. Por ejemplo, la forma de un panal es un hexágono. Cada polígono tiene una estructura diferente, se clasifican según el número de lados y sus propiedades. Así, todos los polígonos son formas planas cerradas.
Este gráfico muestra la nomenclatura de los polígonos en función del número de lados. A cada polígono se le da un nombre especial en función de su número de lados, de tal forma que cuando se escribe el nombre del polígono su una parte también está influenciada por el número de sus lados. Por ejemplo, el trígono, también conocido como triángulo, está formado por dos palabras: "tri", que significa tres, y "gon", que significa ángulos, lo que significa que es una forma que tiene tres ángulos.
¿Qué es un polígono regular definición simple?
Un polígono regular es un polígono de lados en el que todos los lados tienen la misma longitud y están situados simétricamente alrededor de un centro común (es decir, el polígono es a la vez equiangular y equilátero).
¿Cuál describe mejor un polígono regular?
En geometría euclidiana, un polígono regular es un polígono directamente equiángulo (todos los ángulos tienen la misma medida) y equilátero (todos los lados tienen la misma longitud).
¿Cuál es la definición de regular en matemáticas?
La definición de una forma regular es que todos los lados son iguales y todos los ángulos interiores son iguales. Una forma irregular no tiene lados ni ángulos iguales.
¿Es el rectángulo un polígono regular?
Por ejemplo, un triángulo equilátero es una forma regular porque todos los lados son iguales Y todos los ángulos son iguales. Un triángulo rectángulo es una forma irregular, porque aunque es una forma que reconocemos al instante, tiene lados de distinta longitud y ángulos interiores de distinta medida.
Regular significa ordenado o predecible. A los niños se les enseñan los nombres de las formas (o polígonos) desde muy pequeños y se les suele mostrar la versión regular de las formas para facilitar su reconocimiento. Éstos son los más comunes:
Algunos nombres de formas son mucho más fáciles de recordar que otros; la mayoría sabe lo que son un círculo y un cuadrado, por ejemplo. Los triángulos también son bastante sencillos; sin embargo, el único triángulo regular es el equilátero. la pista está en el nombre (igual).
Un pentágono toma su nombre del griego: pente, que significa cinco, y gonia, que significa ángulo. A menudo se enseña a los niños una foto del famoso edificio del Pentágono en Estados Unidos para ayudarles a recordar. Otra técnica podría ser recordarles que sostienes el bolígrafo en la mano y que tienes cinco dedos.
Tipos de polígonos regulares
Un polígono regular es una forma bidimensional que tiene todos los lados de igual longitud y todos los ángulos interiores de igual medida. Así, los lados y los ángulos son las dos partes de un polígono regular que siempre son congruentes. Por tanto, son equiláteros y equiángulos. Un polígono regular puede ser tanto convexo como cóncavo.
Los ángulos interiores son los ángulos que se forman dentro del polígono en sus esquinas cuando los segmentos de línea se unen de extremo a extremo. Aquí vamos a discutir cómo hallar la medida de la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono regular de n lados y también cómo hallar los ángulos individuales.
Es la medida total de todos los ángulos interiores combinados en el polígono. Para determinar la suma de los ángulos interiores de un polígono regular, dividimos el polígono en triángulos. Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, multiplicando el número de triángulos del polígono por 180° obtendremos la suma de los ángulos interiores de un polígono regular.
Como en un polígono regular todos los lados son iguales, conociendo la suma de todos los ángulos interiores podemos determinar fácilmente la medida de un ángulo cualquiera simplemente dividiendo la suma por el número de lados presentes en el polígono. A continuación se da la fórmula para determinar la medida de cada ángulo en un polígono regular:
Fórmula del polígono regular
En geometría euclidiana, un polígono regular es un polígono directamente equiangular (todos los ángulos tienen la misma medida) y equilátero (todos los lados tienen la misma longitud). Los polígonos regulares pueden ser convexos, estrellados o sesgados. En el límite, una secuencia de polígonos regulares con un número creciente de lados se aproxima a un círculo, si se fija el perímetro o el área, o a un apeirón regular (efectivamente una línea recta), si se fija la longitud de las aristas.
Junto con la propiedad de lados de igual longitud, esto implica que cada polígono regular también tiene un círculo inscrito o incircunferencia que es tangente a cada lado en el punto medio. Por tanto, un polígono regular es un polígono tangente.
El grupo de simetría de un polígono regular de n lados es el grupo diedro Dn (de orden 2n): D2, D3, D4, ... Está formado por las rotaciones en Cn, junto con la simetría de reflexión en n ejes que pasan por el centro. Si n es par, la mitad de estos ejes pasan por dos vértices opuestos y la otra mitad por el punto medio de lados opuestos. Si n es impar entonces todos los ejes pasan por un vértice y el punto medio del lado opuesto.
