Poligono regular que es
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¿Es un pentágono un polígono regular? Para analizar cómo se clasifica un pentágono, hay que considerar las formas en un sentido más amplio. El primer paso es considerar un polígono. Un polígono es una forma que tiene lados rectos y ángulos cerrados. Los lados deben coincidir y no tener espacios. Los polígonos pueden clasificarse en regulares e irregulares. Los polígonos regulares tienen ángulos interiores de igual medida y lados de igual longitud. Un polígono irregular tiene al menos una longitud de lado diferente y no tiene medidas de ángulo iguales. Un pentágono es una figura con cinco lados rectos y cinco ángulos. ¿Es un pentágono un polígono regular? Hay dos tipos de pentágonos: regulares e irregulares. Sin embargo, los ángulos de ambos pentágonos siempre suman 540 grados.
¿Qué es un pentágono? Hoy en clase, Cheyenne está aprendiendo una forma llamada pentágono. Lo reconoce inmediatamente porque lo ha dibujado siempre que ha dibujado una casa. Ni siquiera se ha dado cuenta de que estaba dibujando un pentágono. Un pentágono es una forma con cinco lados rectos y cinco ángulos. Los ángulos de un pentágono suman 540 grados. El prefijo penta significa "cinco" y el sufijo gon significa "ángulos". Así que cuando lo pones todo junto, un pentágono tiene que tener cinco ángulos. Es una forma de 5 lados con cinco ángulos. Ahora que Cheyenne sabe lo que es un pentágono, su profesora quiere que pase a otro nivel y averigüe si un pentágono es un polígono regular. Para ello, primero tiene que averiguar qué es un polígono.
Poligono regular que es del momento
Un polígono regular es un polígono en el que todos los lados son iguales y todos los ángulos son iguales. Ejemplos de polígono regular son el triángulo equilátero (3 lados), el cuadrado (4 lados), el pentágono regular (5 lados) y el hexágono regular (6 lados). Los ángulos de un polígono regular se pueden hallar fácilmente utilizando los métodos del apartado 1.5.
En la figura \(\PageIndex{2}\). \(O\) es el centro de cada polígono regular. El segmento de cada bisectriz de ángulo desde el centro hasta el vértice se llama radio. Por ejemplo, \(OA, OB, OC, OD\), y \(OE\) son los cinco radios del pentágono regular \(ABCDE\).
Dibujar las bisectrices de los ángulos \(\ángulo A\) y \(\ángulo B\) como en la figura \(\PageIndex{4}\) y llamar a su punto de intersección \(O\). Demostraremos que \(OC, OD\), y \(OE\) son las bisectrices de los ángulos \(\ángulo C\), \(\ángulo D\), y \(\ángulo E\) respectivamente.
\(\ángulo EAB = \ángulo ABC\) ya que los ángulos de un pentágono regular son iguales. \(\ángulo 1 = \ángulo 2 = \dfrac{1}{2}\) de \(\ángulo EAB = \dfrac{1}{2}\) de \(\ángulo ABC = \ángulo 3 = \ángulo 4\) ya que \(OA\) y \(OB\) son bisectrices de ángulos.
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Utiliza esta calculadora para calcular las propiedades de un polígono regular. Introduce 1 variable cualquiera más el número de lados o el nombre del polígono. Calcula la longitud de los lados, el radio interior (apotema), el radio de la circunferencia, el área y el perímetro. Calcula desde un 3-gon regular hasta un 1000-gon regular.
Unidades: Tenga en cuenta que las unidades de longitud se muestran por conveniencia. No afectan a los cálculos. Las unidades están para dar una indicación del orden de los resultados calculados, como pies, pies2 o pies3. Se puede sustituir por cualquier otra unidad de base.
Un polígono regular es un polígono que es a la vez equiangular y equilátero. Todos los lados tienen la misma longitud y están situados alrededor de un centro común, de modo que todos los ángulos entre los lados son también iguales. Cuando el número de lados, n, es igual a 3 se trata de un
Para desarrollar los cálculos de esta calculadora se utilizaron las siguientes fórmulas donde a = longitud del lado, r = inradio (apotema), R = circunradio, A = área, P = perímetro, x = ángulo interior, y = ángulo exterior y n = número de lados.
Triángulo
Recordemos que un polígono regular es una forma formada por aristas rectas en la que todas las longitudes de los lados son iguales y los ángulos internos también son iguales. Para encontrar una fórmula para calcular el área de cualquier polígono regular, primero observamos que podemos dividir cualquier polígono de lados regulares en triángulos congruentes conectando los vértices con el centro. Por ejemplo, en el siguiente diagrama, conectamos el centro de un pentágono regular de lado a cada uno de sus vértices. Para demostrar que cada uno de estos triángulos es congruente, observamos que la línea que va del centro a cada vértice biseca el ángulo interno del pentágono, y el centro es equidistante de todos los vértices del polígono regular. A continuación, como cada triángulo tiene dos ángulos iguales, son triángulos isósceles, y dado que tenemos triángulos congruentes, los ángulos finales de cada una de las cinco formas (en el centro del pentágono) deben ser todos iguales entre sí. Por último, sabemos que a cada triángulo le corresponde un lado de longitud ya que todos los triángulos son congruentes.El área de este pentágono regular es 5 veces el área de uno de los triángulos. Para hallar el área de uno de los triángulos, recordamos que el área de un triángulo con base de longitud y altura perpedincular ℎ viene dada por
