Area d un poligon regular
Área del polígono
La fórmula más popular, y normalmente la más útil, es la que utiliza el número de lados nnn y la longitud del lado aaa:A=n×a2×14cot(πn)A = n \times a^2 \times \frac{1}{4}\cot\left(\frac{\pi}{n}\right) A=n×a2×41cot(nπ)Sin embargo, dados otros parámetros, también se puede averiguar el área:
La circunferencia es el círculo que pasa por todos los vértices del polígono: puedes aprender a calcular su centro en el caso de un triángulo en nuestra calculadora de circuncentro de un triángulo.Cómo hallar el área de un polígono?
¡A = ∣∑(xi × yi+1) - (yi × xi+1)∣2A\! ¡=\! \frac{\left|\suma (x_i \!\times\! y_{i+1})\! ¡-\! (con x(n+1)→x(1)x(n+1) flecha derecha x(1)x(n+1)→x(1) y y(n+1)→y(1)y(n+1) flecha derecha y(1)y(n+1)→y(1)
Calculadora de área de polígonos irregulares
Recuerda que los polígonos "regulares" tienen todos los lados congruentes y todos los ángulos congruentes. Los polígonos regulares tienen un centro y un radio (que coincide con su circunferencia circunscrita), y la distancia desde el centro perpendicular a cualquier lado se llama su apotema.
La apotema de un polígono regular es un segmento de recta desde el centro del polígono perpendicular a cualquier lado del polígono. El triángulo DOC es un triángulo isósceles, por lo que la apotema es la altitud de este triángulo y la mediana de este triángulo (yendo al punto medio P.) La apotema es también el radio del círculo inscrito.
Utilizando la estrategia de partición o disección, se pueden hallar las áreas de estos polígonos regulares sumando las áreas de todos los triángulos congruentes formados por los ángulos centrales y cada lado del polígono.
Además de utilizar la estrategia de partición o disección, también puede ser posible representar gráficamente el polígono en un conjunto de ejes de coordenadas y determinar el área utilizando técnicas de geometría de coordenadas. Un método de "cuadrícula" puede ser útil si se conoce suficiente información.
Área del paralelogramo
Este artículo ha sido escrito por David Jia. David Jia es tutor académico y fundador de LA Math Tutoring, una empresa de clases particulares con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de alcanzar una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la Beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de vídeos en línea para empresas de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.
Muchos polígonos, como cuadriláteros o triángulos, tienen fórmulas sencillas para encontrar sus áreas, pero si estás trabajando con un polígono que tiene más de cuatro lados, entonces tu mejor opción puede ser usar una fórmula que use la apotema de la forma[2].
Este artículo ha sido escrito por David Jia. David Jia es un tutor académico y el fundador de LA Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de alcanzar una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la Beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de vídeos en línea para empresas de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math. Este artículo ha sido visto 776.633 veces.
Área del polígono irregular
El área de un polígono se define como el área que está encerrada por la frontera del polígono. En otras palabras, decimos que la región que ocupa cualquier polígono da su área. En esta lección aprenderemos a determinar el área de los polígonos y a encontrar en detalle la diferencia entre el perímetro y el área de los polígonos.
La definición de área de un polígono es la medida de la superficie que encierra. Como los polígonos son formas planas cerradas, el área de un polígono es el espacio que ocupa en un plano bidimensional. La unidad del área de cualquier polígono se expresa siempre en unidades cuadradas. Observa la siguiente figura que muestra el área de un polígono en un plano bidimensional.
Tanto el perímetro como el área de los polígonos son valores medibles que dependen de la longitud de los lados del polígono. Para diferenciar entre ambos, es necesario comprender la diferencia básica entre perímetro y área. Observa la siguiente tabla para entender mejor esta diferencia.
