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Areas de poligonos regulares

Areas de poligonos regulares

Área de un hexágono regular

La fórmula más popular, y normalmente la más útil, es la que utiliza el número de lados nnn y la longitud del lado aaa:A=n×a2×14cot(πn)A = n \times a^2 \times \frac{1}{4}\cot\left(\frac{\pi}{n}\right) A=n×a2×41cot(nπ)Sin embargo, dados otros parámetros, también se puede averiguar el área:

La circunferencia es el círculo que pasa por todos los vértices del polígono: puedes aprender a calcular su centro en el caso de un triángulo en nuestra calculadora de circuncentro de un triángulo.Cómo hallar el área de un polígono?

¡A = ∣∑(xi × yi+1) - (yi × xi+1)∣2A\! ¡=\! \frac{\left|\suma (x_i \!\times\! y_{i+1})\! ¡-\! (con x(n+1)→x(1)x(n+1) flecha derecha x(1)x(n+1)→x(1) y y(n+1)→y(1)y(n+1) flecha derecha y(1)y(n+1)→y(1)

¿Cómo se calcula el área de los polígonos regulares?

La fórmula para calcular el área de un polígono regular es A = (n/2) * L * R, donde n es el número de lados del polígono, L es la longitud de un lado del polígono y R es el radio de un círculo inscrito.

¿Cómo hallar el área de un polígono regular con sólo el radio?

Fórmulas del área de un polígono regular

A = n × a × r i / 2 A= n \times a \times r_\text{i} / 2 A=n×a×ri/2, teniendo r i r_\text{i} ri - radio del círculo (también es un apotema - segmento de línea que va del centro al punto medio de uno de sus lados).

¿Cuál es el área y el perímetro de los polígonos regulares?

El área de un polígono regular será ½ (a × p), siendo a la apotema y p el perímetro. El perímetro de un polígono regular no es más que el número de lados, multiplicado por la longitud de cada lado.

  Area de un poligono

Área de un polígono regular de n lados

La fórmula más popular, y normalmente la más útil, es la que utiliza el número de lados nnn y la longitud del lado aaa:A=n×a2×14cot(πn)A = n \times a^2 \times \frac{1}{4}\cot\left(\frac{\pi}{n}\right) A=n×a2×41cot(nπ)Sin embargo, dados otros parámetros, también se puede averiguar el área:

La circunferencia es el círculo que pasa por todos los vértices del polígono: puedes aprender a calcular su centro en el caso de un triángulo en nuestra calculadora de circuncentro de un triángulo.Cómo hallar el área de un polígono?

¡A = ∣∑(xi × yi+1) - (yi × xi+1)∣2A\! ¡=\! \frac{\left|\suma (x_i \!\times\! y_{i+1})\! ¡-\! (con x(n+1)→x(1)x(n+1) flecha derecha x(1)x(n+1)→x(1) y y(n+1)→y(1)y(n+1) flecha derecha y(1)y(n+1)→y(1)

Área del pentágono regular

En geometría euclidiana, un polígono regular es un polígono directamente equiángulo (todos los ángulos tienen la misma medida) y equilátero (todos los lados tienen la misma longitud). Los polígonos regulares pueden ser convexos, estrellados o sesgados. En el límite, una secuencia de polígonos regulares con un número creciente de lados se aproxima a un círculo, si se fija el perímetro o el área, o a un apeirón regular (efectivamente una línea recta), si se fija la longitud de las aristas.

  Formula del area de un poligono

Junto con la propiedad de lados de igual longitud, esto implica que cada polígono regular también tiene un círculo inscrito o incircunferencia que es tangente a cada lado en el punto medio. Por tanto, un polígono regular es un polígono tangente.

El grupo de simetría de un polígono regular de n lados es el grupo diedro Dn (de orden 2n): D2, D3, D4, ... Está formado por las rotaciones en Cn, junto con la simetría de reflexión en n ejes que pasan por el centro. Si n es par, la mitad de estos ejes pasan por dos vértices opuestos y la otra mitad por el punto medio de lados opuestos. Si n es impar entonces todos los ejes pasan por un vértice y el punto medio del lado opuesto.

Área de un polígono de 5 lados

Un polígono es una figura plana descrita por un número finito de segmentos rectilíneos conectados para formar una cadena poligonal cerrada (o circuito poligonal). La región plana delimitada, el circuito delimitador, o los dos juntos pueden llamarse polígono en Geometría Euclídea.

NombreLadosPropiedadesmonogon1No se reconoce generalmente como un polígono, aunque algunas disciplinas como la teoría de grafos a veces utilizan el término.digon2No se reconoce generalmente como un polígono en el plano euclídeo, aunque puede existir como un polígono esférico.triangle (or trigon)3El polígono más simple que puede existir en el plano euclídeo. Cuadrilátero (o tetrágono)4El polígono más simple que puede cruzarse a sí mismo; el polígono más simple que puede ser cóncavo; el polígono más simple que puede ser no cíclico. Puede embaldosar el plano.pentágono5El polígono más simple que puede existir como una estrella regular. Un pentágono en estrella se conoce como pentagrama o pentáculo.hexágono6Puede formar mosaicos en el plano.heptágono (o sepágono)7El polígono más simple es tal que la forma regular no se puede construir con un compás y una regla. Sin embargo, puede construirse mediante una construcción de neusis.

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