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Area de un poligono

Area de un poligono

Área del polígono convexo

El área de un polígono se define como el área que está encerrada por la frontera del polígono. En otras palabras, decimos que la región que ocupa cualquier polígono da su área. En esta lección aprenderemos a determinar el área de los polígonos y a encontrar en detalle la diferencia entre el perímetro y el área de los polígonos.

La definición de área de un polígono es la medida de la superficie que encierra. Como los polígonos son formas planas cerradas, el área de un polígono es el espacio que ocupa en un plano bidimensional. La unidad del área de cualquier polígono se expresa siempre en unidades cuadradas. Observa la siguiente figura que muestra el área de un polígono en un plano bidimensional.

Tanto el perímetro como el área de los polígonos son valores medibles que dependen de la longitud de los lados del polígono. Para diferenciar entre ambos, es necesario comprender la diferencia básica entre perímetro y área. Observa la siguiente tabla para entender mejor esta diferencia.

Área de un polígono regular

Un polígono es una figura plana descrita por un número finito de segmentos rectilíneos conectados para formar una cadena poligonal cerrada (o circuito poligonal). La región plana delimitada, el circuito delimitador o los dos juntos pueden denominarse polígono en Geometría Euclídea.

NombreLadosPropiedadesmonogon1No se reconoce generalmente como un polígono, aunque algunas disciplinas como la teoría de grafos a veces utilizan el término.digon2No se reconoce generalmente como un polígono en el plano euclídeo, aunque puede existir como un polígono esférico.triangle (or trigon)3El polígono más simple que puede existir en el plano euclídeo. Cuadrilátero (o tetrágono)4El polígono más simple que puede cruzarse a sí mismo; el polígono más simple que puede ser cóncavo; el polígono más simple que puede ser no cíclico. Puede embaldosar el plano.pentágono5El polígono más simple que puede existir como una estrella regular. Un pentágono en estrella se conoce como pentagrama o pentáculo.hexágono6Puede formar un mosaico en el plano.heptágono (o sepágono)7El polígono más simple es tal que la forma regular no se puede construir con un compás y una regla. Sin embargo, puede construirse mediante una construcción de neusis.

  Ejercicios de perímetros y áreas de polígonos

Fórmula poligonal

Utiliza esta calculadora para calcular las propiedades de un polígono regular. Introduce 1 variable cualquiera más el número de lados o el nombre del polígono. Calcula la longitud de los lados, el radio interior (apotema), el radio exterior, el área y el perímetro. Calcula desde un 3-gon regular hasta un 1000-gon regular.

Unidades: Tenga en cuenta que las unidades de longitud se muestran por conveniencia. No afectan a los cálculos. Las unidades están para dar una indicación del orden de los resultados calculados, como pies, pies2 o pies3. Se puede sustituir por cualquier otra unidad de base.

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Un polígono regular es un polígono que es a la vez equiangular y equilátero. Todos los lados tienen la misma longitud y están situados alrededor de un centro común, de modo que todos los ángulos entre los lados son también iguales. Cuando el número de lados, n, es igual a 3 se trata de un

Para desarrollar los cálculos de esta calculadora se utilizaron las siguientes fórmulas donde a = longitud del lado, r = inradio (apotema), R = circunradio, A = área, P = perímetro, x = ángulo interior, y = ángulo exterior y n = número de lados.

Calculadora de área de polígonos irregulares

A primera vista, se puede observar fácilmente la simetría en los polígonos C y D y la falta de simetría en los polígonos A y B. Las figuras A y C tienen 5 lados (pentágonos), mientras que las figuras B y D tienen 6 lados (hexágonos). Sin embargo, esta lección pretende observar otra formación de parejas. C y D pertenecen a un grupo de figuras geométricas denominadas polígonos regulares, y A y B se consideran polígonos irregulares. Puesto que este último par es el tema central de esta lección, es imprescindible comprender qué hace que A y B sean irregulares. Básicamente, los lados de los polígonos irregulares no tienen todos la misma longitud, y sus ángulos interiores no tienen todos el mismo valor. Las siguientes secciones explorarán diferentes polígonos irregulares.

El área de un polígono irregularUn dato importante sobre el área de los polígonos irregulares es que no existe una fórmula única que resuma su cálculo. Se puede hallar el área descomponiendo el polígono irregular en diferentes polígonos regulares. A partir de ahí, basta con calcular el área de cada trozo (polígono regular) y sumarlos para hallar el valor de interés. Antes, pues, es imprescindible conocer las fórmulas de las áreas de los polígonos regulares conocidos. Algunas de ellas son: Triángulo = {eq}(b * h) / 2 {/eq} (Base por altura dividido por 2) Cuadrado = {eq}s * s {/eq} (Lado por lado) Rectángulo = {eq}l x w {/eq} (Largo por ancho) Paralelogramo = {eq}b x h {/eq} (Base por altura) Las imágenes siguientes son ejemplos de áreas calculadas para los polígonos mencionados.

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