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Poligonos regulares area y perimetro

Poligonos regulares area y perimetro

Calculadora del área de un polígono

El área de un polígono se define como el área que está encerrada por el límite del polígono. En otras palabras, decimos que la región que ocupa cualquier polígono da su área. En esta lección aprenderemos a determinar el área de los polígonos y a encontrar en detalle la diferencia entre el perímetro y el área de los polígonos.

La definición de área de un polígono es la medida de la superficie que encierra. Como los polígonos son formas planas cerradas, el área de un polígono es el espacio que ocupa en un plano bidimensional. La unidad del área de cualquier polígono se expresa siempre en unidades cuadradas. Observa la siguiente figura que muestra el área de un polígono en un plano bidimensional.

Tanto el perímetro como el área de los polígonos son valores medibles que dependen de la longitud de los lados del polígono. Para diferenciar entre ambos, es necesario comprender la diferencia básica entre perímetro y área. Observa la siguiente tabla para entender mejor esta diferencia.

¿Cuál es la fórmula del perímetro de los polígonos regulares?

Perímetro de un polígono regular = número de lados × longitud de un lado. Perímetro del pentágono regular dado = 5 × 6 cm = 30 cm.

¿Cuál es la fórmula del área de un polígono regular?

El área de un polígono regular es la mitad del producto de su apotema por su perímetro. A menudo la fórmula se escribe así Área=1/2(ap), donde a indica la longitud de un apotema y p el perímetro.

  Como calcular el area de un poligono rectangular

Áreas de polígonos regulares

La fórmula más popular, y normalmente la más útil, es la que utiliza el número de lados nnn y la longitud del lado aaa:A=n×a2×14cot(πn)A = n \times a^2 \times \frac{1}{4}\cot\left(\frac{\pi}{n}\right) A=n×a2×41cot(nπ)Sin embargo, dados otros parámetros, también se puede averiguar el área:

La circunferencia es el círculo que pasa por todos los vértices del polígono: puedes aprender a calcular su centro en el caso de un triángulo en nuestra calculadora de circuncentro de un triángulo.Cómo hallar el área de un polígono?

¡A = ∣∑(xi × yi+1) - (yi × xi+1)∣2A\! ¡=\! \frac{\left|\suma (x_i \!\times\! y_{i+1})\! ¡-\! (con x(n+1)→x(1)x(n+1) flecha derecha x(1)x(n+1)→x(1) y y(n+1)→y(1)y(n+1) flecha derecha y(1)y(n+1)→y(1)

Área de las coordenadas del polígono

En geometría euclidiana, un polígono regular es un polígono directamente equiangular (todos los ángulos tienen la misma medida) y equilátero (todos los lados tienen la misma longitud). Los polígonos regulares pueden ser convexos, estrellados o sesgados. En el límite, una secuencia de polígonos regulares con un número creciente de lados se aproxima a un círculo, si se fija el perímetro o el área, o a un apeirón regular (efectivamente una línea recta), si se fija la longitud de las aristas.

  Area de cualquier poligono regular

Junto con la propiedad de lados de igual longitud, esto implica que cada polígono regular también tiene un círculo inscrito o incircunferencia que es tangente a cada lado en el punto medio. Por tanto, un polígono regular es un polígono tangente.

El grupo de simetría de un polígono regular de n lados es el grupo diedro Dn (de orden 2n): D2, D3, D4, ... Está formado por las rotaciones en Cn, junto con la simetría de reflexión en n ejes que pasan por el centro. Si n es par, la mitad de estos ejes pasan por dos vértices opuestos y la otra mitad por el punto medio de lados opuestos. Si n es impar entonces todos los ejes pasan por un vértice y el punto medio del lado opuesto.

Calculadora de perímetro y área de polígonos regulares

Un polígono es una figura plana descrita por un número finito de segmentos rectilíneos conectados para formar una cadena poligonal cerrada (o circuito poligonal). La región plana delimitada, el circuito delimitador, o los dos juntos pueden llamarse polígono en Geometría Euclídea.

NombreLadosPropiedadesmonogon1No se reconoce generalmente como un polígono, aunque algunas disciplinas como la teoría de grafos a veces utilizan el término.digon2No se reconoce generalmente como un polígono en el plano euclídeo, aunque puede existir como un polígono esférico.triangle (or trigon)3El polígono más simple que puede existir en el plano euclídeo. Cuadrilátero (o tetrágono)4El polígono más simple que puede cruzarse a sí mismo; el polígono más simple que puede ser cóncavo; el polígono más simple que puede ser no cíclico. Puede embaldosar el plano.pentágono5El polígono más simple que puede existir como una estrella regular. Un pentágono en estrella se conoce como pentagrama o pentáculo.hexágono6Puede formar un mosaico en el plano.heptágono (o sepágono)7El polígono más simple es tal que la forma regular no se puede construir con un compás y una regla. Sin embargo, puede construirse mediante una construcción de neusis.

  Area y perimetro del poligono regular
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