Poligono de siete lados

Forma de 10 caras

Esta página examina las propiedades de los polígonos bidimensionales o "planos". Un polígono es cualquier forma formada por líneas rectas que puede dibujarse sobre una superficie plana, como un trozo de papel. Entre estas formas están los cuadrados, rectángulos, triángulos y pentágonos, pero no los círculos ni ninguna otra forma que incluya una curva.

Entender las formas es importante en matemáticas. En la escuela tendrás que aprender sobre las formas, pero entender las propiedades de las formas también tiene muchas aplicaciones prácticas en situaciones profesionales y de la vida real.

Un triángulo que sólo tiene ángulos internos agudos se llama triángulo acutángulo. Uno con un ángulo obtuso y dos ángulos agudos se denomina obtuso (obtusángulo), y uno con un ángulo recto se conoce como rectángulo.

El término cuadrilátero se utiliza a menudo para describir un espacio exterior rectangular cerrado, por ejemplo "los estudiantes de primer año se reunieron en el cuadrilátero de la universidad". El término tetrágono coincide con polígono, pentágono, etc. Es posible que lo encuentre de vez en cuando, pero en la práctica no se suele utilizar.

Forma de 11 caras

Al igual que otros polígonos, un heptágono puede clasificarse como regular o irregular. Si todos los lados y ángulos interiores de un heptágono son iguales, se trata de un heptágono regular. En caso contrario, es un heptágono irregular.

Los heptágonos y otros polígonos también pueden clasificarse como convexos o cóncavos. Si todos los ángulos interiores de un heptágono son menores de 180°, es convexo. Si uno o más ángulos interiores son mayores de 180°, es cóncavo. Un heptágono regular es un heptágono convexo. Un heptágono cóncavo es un heptágono irregular.

Como se muestra en la figura anterior, se pueden trazar cuatro diagonales para dividir el heptágono en cinco triángulos. Las líneas azules de arriba muestran sólo una forma de dividir el heptágono en triángulos; hay otras. La suma de los ángulos interiores de los cinco triángulos es igual a la suma de los ángulos interiores del heptágono. Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, la suma de los ángulos interiores del heptágono es 5 × 180° = 900°.

Septágono o heptágono

El heptágono a veces se denomina septagono, utilizando "sept-" (una elisión de septua-, un prefijo numérico derivado del latín, en lugar de hepta-, un prefijo numérico derivado del griego; ambos son afines) junto con el sufijo griego "-agon", que significa ángulo.

Esto se puede ver subdividiendo el heptágono de lado unitario en siete "trozos de tarta" triangulares con vértices en el centro y en los vértices del heptágono, y luego dividiendo cada triángulo por la mitad utilizando la apotema como lado común. La apotema es la mitad de la cotangente de

Como 7 es un primo de Pierpont pero no de Fermat, el heptágono regular no se puede construir con compás y regla, pero sí con regla marcada y compás. Es el polígono regular más pequeño con esta propiedad. Este tipo de construcción se denomina construcción neusis. También es construible con compás, regla y trisector de ángulos. La imposibilidad de construcción con regla y compás se deduce de la observación de que

es un cero del cúbico irreducible x3 + x2 - 2x - 1. En consecuencia, este polinomio es el polinomio mínimo de 2cos(2π⁄7), mientras que el grado del polinomio mínimo para un número construible debe ser una potencia de 2.

Un polígono de 8 lados se llama

Explicación: La figura dada es un hexágono con un triángulo incrustado. El hecho de que esté incrustado en un triángulo es principalmente para despistar, ya que tiene poca o ninguna consecuencia en la respuesta correcta. De las opciones de respuesta disponibles, debes elegir una relación que dé el valor de . La tangente describe la relación entre un ángulo y los lados opuestos y adyacentes de ese ángulo. En otras palabras, tan = lado opuesto/lado adyacente. Sin embargo, cuando resolvemos un ángulo, debemos utilizar la función inversa. Por lo tanto, si sabemos cuáles son los lados opuesto y adyacente, podemos usar la inversa de la tangente, o arctangente (tan-1), de para hallar .

Explicación: Para hallar el ángulo interior de un polígono de lados, primero hallamos el número total de grados del polígono mediante la fórmula:. En nuestro caso obtenemos:. Luego dividimos el número total de grados entre el número de lados:

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