Angulo interior de un poligono
Suma de los ángulos interiores y exteriores de un polígono
En este explicativo aprenderemos a hallar la suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono dado el número de sus lados y la medida de un ángulo en un polígono regular.Definición: PolígonosUn polígono es una forma cerrada bidimensional simple formada por segmentos de línea recta llamados lados. Cada punto donde se encuentran dos lados de un polígono se llama vértice (el plural es "vértices").El número de lados y el número de ángulos interiores de un polígono son iguales, y este número es
2<≤10.Número de ladosNombre3Triángulo4Cuadrilátero5Pentangón6Hexágono7Hepágono (sepágono)8Octágono9Nonágono10DecágonoPodemos observar que no se puede formar un polígono con menos de tres lados, ya que esta forma requeriría que
ángulos que sumen 180∘.Definición: Polígonos convexos y cóncavosUn polígono convexo es un polígono con todos los ángulos interiores que miden menos de 180∘.Una línea recta trazada a través de un polígono convexo intersectará sus lados exactamente dos veces.Un polígono cóncavo es un polígono con uno o más ángulos interiores que miden más de
¿Por qué la suma de los ángulos interiores de un polígono es siempre 180?
Existe una regla especial para los polígonos regulares: como son equiángulos, los ángulos exteriores también son congruentes, por lo que la medida de cualquier ángulo exterior es 360/n grados. Como resultado, los ángulos interiores de un polígono regular son todos iguales a 180 grados menos la medida del ángulo o ángulos exteriores.
¿Suman 360 todos los ángulos interiores de un polígono?
La propiedad común a todas las formas de cuatro lados anteriores es que la suma de los ángulos interiores es siempre igual a 360 grados. Para un cuadrilátero regular como el cuadrado, cada ángulo interior será igual a 360/4 = 90 grados.
¿Los ángulos interiores son siempre de 180 grados?
Los tres ángulos interiores de un triángulo siempre tendrán una suma de 180°. Un triángulo no puede tener una medida de ángulo individual de 180°, porque entonces los otros dos ángulos no existirían (180°+0°+0°).
Suma de los ángulos exteriores de un polígono
Los polígonos son las figuras cerradas formadas por la unión de segmentos de recta de extremo a extremo. Es una figura bidimensional (sólo tiene longitud y anchura). Los segmentos de recta que forman un polígono se llaman lados o aristas. Un polígono puede tener infinitos lados.
Algunos polígonos regulares con sus ángulos interioresPolígono RegularMedida de los ángulos interiores (en grados)Triángulo60Quadrilátero90Pentágono108Hepágono128,57Octágono135Decágono144Ángulos interiores de un polígono convexoComo se mencionó anteriormente, el polígono Convexo tiene todos los ángulos menores de 180 grados. La fórmula para hallar la suma de los ángulos interiores es Suma = (n - 2) × 180 grados, donde n es el número de vértices presentes en un polígono convexo. Los ángulos interiores se utilizan en matemáticas superiores en muchos lugares. Ángulo interior es el ángulo formado entre lados adyacentes de un polígono. También hemos visto qué es el teorema del ángulo interior y qué son las fórmulas del ángulo interior.
Fórmula del ángulo interior de un polígono
Explicación: Como los tres ángulos de un triángulo suman 180, sabemos que 70 + x + y = 180. Resta 70 a ambos lados y verás que x + y = 110. Resta x a ambos lados y verás que y = 110 - x.
Explicación: La suma de los ángulos interiores, en grados, de un polígono regular viene dada por la fórmula 180(n - 2), donde n es el número de lados. El problema se refiere a un polígono de doce lados, por lo que dejaremos n = 12. La suma de los ángulos interiores de este polígono sería 180(12 - 2) = 180(10) = 1800.
Como el polígono es regular (es decir, todos sus lados son congruentes), todos los ángulos tienen la misma medida. Por tanto, si dividimos la suma de las medidas de los ángulos entre el número de lados, tendremos la medida de cada ángulo interior. En resumen, tenemos que dividir 1800 entre 12, lo que nos da 150.
Explicación: El ángulo FHI es suplementario del ángulo FHG, que es un ángulo interior del octógono. Cuando dos ángulos son suplementarios, su suma es igual a 180 grados. Si podemos hallar la medida de cada ángulo interior del octógono, entonces podemos hallar el suplemento del ángulo FHG, lo que nos dará la medida del ángulo FHI.
Cuadrilátero
Un ángulo exterior de un polígono es el ángulo que se forma entre un lado cualquiera del polígono y una recta prolongada desde el lado siguiente. Todo polígono tiene ángulos interiores y exteriores. Exterior es el término opuesto a interior que significa fuera. Por lo tanto los ángulos exteriores se pueden encontrar fuera del polígono. La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es igual a 360°. Se dice que cualquier forma o figura plana tiene ángulos interiores o exteriores sólo si es una forma cerrada.
Marlin es un ávido aficionado al fútbol y está cosiendo su propio balón de fútbol. Necesita calcular la medida de los ángulos de las figuras del balón. ¿Cuál es la medida de cada ángulo interior de los pentágonos regulares?
