Angulos interiores de un poligono
Los ángulos interiores de un polígono suman
Un ángulo interior es un ángulo dentro de una forma. Los ángulos interiores de un polígono son aquellos ángulos en cada vértice que están en el interior del polígono. Para un polígono regular, por definición, todos los ángulos interiores son iguales.
Para hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono, multiplica el número de triángulos del polígono por 180°. La fórmula para calcular la suma de ángulos interiores es $( n - 2 ) × 180°$ donde n es el número de lados. Todos los ángulos interiores de un polígono regular son iguales. La suma de los ángulos exteriores de un polígono es 360°.
Cómo calcular los ángulos interiores de un polígono
Explicación: Como los tres ángulos de un triángulo suman 180, sabemos que 70 + x + y = 180. Resta 70 a ambos lados y verás que x + y = 110. Resta x a ambos lados y verás que y = 110 - x.
Explicación: La suma de los ángulos interiores, en grados, de un polígono regular viene dada por la fórmula 180(n - 2), donde n es el número de lados. El problema se refiere a un polígono de doce lados, por lo que dejaremos n = 12. La suma de los ángulos interiores de este polígono sería 180(12 - 2) = 180(10) = 1800.
Como el polígono es regular (es decir, todos sus lados son congruentes), todos los ángulos tienen la misma medida. Por tanto, si dividimos la suma de las medidas de los ángulos entre el número de lados, tendremos la medida de cada ángulo interior. En resumen, tenemos que dividir 1800 entre 12, lo que nos da 150.
Explicación: El ángulo FHI es suplementario del ángulo FHG, que es un ángulo interior del octógono. Cuando dos ángulos son suplementarios, su suma es igual a 180 grados. Si podemos hallar la medida de cada ángulo interior del octógono, entonces podemos hallar el suplemento del ángulo FHG, lo que nos dará la medida del ángulo FHI.
Hoja de cálculo de los ángulos interiores de un polígono
La suma de los ángulos de un polígono depende del número de aristas y vértices. Hay dos tipos de ángulos en un polígono: los ángulos interiores y los ángulos exteriores. Conozcamos los distintos métodos utilizados para calcular la suma de los ángulos interiores y la suma de los ángulos exteriores de un polígono.
Los ángulos interiores de un polígono son aquellos ángulos que se encuentran dentro del polígono. Observa los ángulos interiores A, B y C del siguiente triángulo. Los ángulos interiores de un polígono regular son siempre iguales entre sí. Por tanto, para hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono, utilizamos la fórmula: Suma de ángulos interiores = (n - 2) × 180° donde 'n' = el número de lados de un polígono.
Otra forma de calcular la suma de los ángulos interiores es comprobando el número de triángulos que se forman en el interior del polígono con la ayuda de las diagonales. Como los ángulos interiores de un triángulo suman 180°, la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono se puede calcular multiplicando 180° por el número de triángulos formados en el interior del polígono. Por ejemplo, un cuadrilátero se puede dividir en dos triángulos utilizando las diagonales, por lo tanto, la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 2 × 180° = 360°. Del mismo modo, un pentágono se puede dividir en 3 triángulos, por lo que la suma de los ángulos interiores del pentágono será 3 × 180° = 540°.
Ángulos interiores de un polígono preguntas
Este artículo ha sido escrito por David Jia. David Jia es tutor académico y fundador de LA Math Tutoring, una empresa de clases particulares con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de alcanzar una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la Beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de vídeos en línea para empresas de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.
Un polígono es cualquier figura cerrada con lados formados por líneas rectas. En cada vértice de un polígono hay un ángulo interior y otro exterior, que corresponden a los ángulos del interior y del exterior de la figura cerrada. Comprender las relaciones que rigen estos ángulos es útil en diversos problemas geométricos. En particular, es útil saber calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono. Esto puede hacerse mediante una fórmula sencilla o dividiendo el polígono en triángulos.
