Como se clasifican los poligonos segun sus lados

¿Cómo puedes hallar la suma de las medidas de los ángulos de un polígono?

Las formas o figuras cerradas en un plano con tres o más lados se llaman polígonos. Alternativamente, un polígono puede definirse como una figura plana cerrada que es la unión de un número finito de segmentos de recta. En esta definición, se considera cerrado un término indefinido. El término polígono deriva de una palabra griega que significa "muchos ángulos".

Los polígonos se dividen en dos categorías generales: convexos y no convexos (a veces llamados cóncavos). La figura 1 muestra algunos polígonos convexos, otros no convexos y algunas figuras que ni siquiera se clasifican como polígonos.

Los lados consecutivos son dos lados que tienen un punto final en común. El polígono de cuatro lados de la figura podría haberse llamado ABCD, BCDA o ADCB, por ejemplo. No importa con qué letra empiece siempre que los vértices se nombren consecutivamente. Los lados AB y BC son ejemplos de lados consecutivos.

En un capítulo anterior se demostró que un triángulo equilátero es automáticamente equiángulo y que un triángulo equiángulo es automáticamente equilátero. Sin embargo, esto no es cierto para los polígonos en general. La figura muestra ejemplos de cuadriláteros que son equiángulos pero no equiláteros, equiláteros pero no equiángulos, y equiángulos y equiláteros.

Cómo clasificar un polígono

Un polígono es una figura cerrada bidimensional que tiene al menos tres lados rectos, tres ángulos y tres vértices. El término "Poly" significa muchos y el término "gon" se refiere a ángulo. Por ejemplo, un triángulo tiene tres lados, tres vértices y tres ángulos. Por tanto, puede considerarse un polígono. Hay muchos tipos de polígonos. La clasificación de los polígonos se hace en función del número de ángulos, de sus lados y también de si un polígono es regular o irregular.

Un polígono es una forma cerrada. Un polígono puede tener cualquier número de lados y ángulos. Algunos términos importantes asociados a los polígonos son vértices, aristas y diagonales. Los lados de un polígono se llaman aristas, el punto en el que se encuentran dos aristas de un polígono se llaman vértices, y un segmento de línea que une dos vértices opuestos de un polígono se llama diagonal. Los polígonos pueden clasificarse en función del número de lados y de ángulos. Los polígonos se clasifican en función de:

Un polígono tiene un mínimo de 3 lados y ángulos. La siguiente tabla muestra 10 polígonos y su descripción en función del número de lados. Un polígono que tiene más de 20 lados se denomina "n-gons". No existe un nombre específico para un polígono que tiene más de 20 lados. Generalmente se denomina "polígono de n lados".

Partes de polígonos

A continuación se muestran representaciones gráficas de los diferentes tipos de Polígonos que pueden clasificarse en función de un conjunto (o combinaciones de ellos) de criterios. Se pueden clasificar como: Simples; Convexos y No convexos; Cíclicos; Equiláteros y Equiangulares; Regulares, etc. A continuación se destacan los criterios de clasificación.

La suma de los ángulos interiores de un n-gon simple es (n - 2) radianes o (n - 2)180 grados. Esto se debe a que cualquier n-gon simple puede considerarse formado por (n - 2) triángulos, cada uno de los cuales tiene una suma de ángulos de π radianes o 180 grados. La medida de cualquier ángulo interior de un n-gon regular convexo es radianes o (180 - ) grados. Los ángulos interiores de los polígonos estrellados regulares fueron estudiados por primera vez por Poinsot, en el mismo artículo en el que describe los cuatro poliedros estrellados regulares.

Trazando alrededor de un n-gono convexo, el ángulo "girado" en una esquina es el ángulo exterior o externo. Si se recorre todo el polígono, se da una vuelta completa, por lo que la suma de los ángulos exteriores debe ser 360°. Este argumento se puede generalizar a los polígonos cóncavos simples, si los ángulos exteriores que giran en sentido contrario se restan del total girado. Trazando alrededor de un n-gono en general, la suma de los ángulos exteriores (la cantidad total que se gira en los vértices) puede ser cualquier múltiplo entero d de 360°, por ejemplo 720° para un pentagrama y 0° para un "ocho" angular, donde d es la densidad o estrellamiento del polígono.

Clasificar polígonos pdf

Los polígonos se clasifican según el número de lados (o vértices) de la siguiente forma:¡Importante!Aquí polígono \(n\)-significa el polígono con \('n'\) lados y \('n'\) vértices.Ejemplo:polígono \(35\)-es un polígono que está formado por \(35\) vértices y \(35\) lados.Polígono cóncavo y convexo: Si cada uno de los ángulos interiores de un polígono es menor que \(180°\), entonces se denomina polígono convexo. Si al menos un ángulo de un polígono es mayor que \(180°\), entonces se llama un polígono cóncavo.Ejemplo: Todos los polígonos anteriores tienen al menos un ángulo mayor que \(180°\). Por tanto, son polígonos cóncavos: En los polígonos anteriores, cada uno de los ángulos interiores es menor que \(180°\). Se llaman polígonos convexos.Polígono regular e irregular: Un polígono regular es un polígono cuyos todos los lados y todos los ángulos son iguales. Por tanto, un polígono regular es a la vez equiangular y equilátero.Ejemplo: En los polígonos anteriores, todos los lados y todos los ángulos son iguales. Por tanto, son polígonos regulares. En los polígonos anteriores, al menos las medidas de uno de los lados son diferentes y al menos las medidas de uno de los ángulos son diferentes en comparación con los demás. Por lo tanto, son polígonos irregulares.